Srinivasa Ramanujan là một nhà toán học huyền thoại của Ấn Độ. Ông nổi tiếng là người dù không được đào tạo bài bản và chuyên sâu về toán học nhưng lại có rất nhiều đóng góp cho ngành toán học.
Trong suốt sự nghiệp ngắn ngủi của mình (ông qua đời khi còn khá trẻ ở tuổi 32) Ramanujan đã cho ra đời hơn 4.000 chứng minh, đồng nhất thức, giả định phương trình toán học và những công thức toán học đã giúp khoa học tiến xa trong 100 năm! Nhưng điều đáng ngạc nhiên và khó tin hơn nữa là: tất cả những phát minh, phát hiện đó của ông đều đến do một vị Thần chỉ dạy cho ông trong giấc mơ.
Thể hiện năng khiếu ngay từ khi còn rất nhỏ
Nhà toán học Ramanujan sinh ra vào năm 1887 trong một gia đình nghèo ở Ấn Độ. Theo lời kể của cha mẹ, ngay từ hồi nhỏ ông đã sớm thể hiện đam mê của mình với toán học. Vào năm 12 tuổi, ông đã nhận được cuốn sách “Lượng giác của S.Looney” từ một người quen và rất nhanh sau đó, ông đã có thể hiểu được toàn bộ cuốn sách này, thậm chí còn lấy được đạo hàm công thức của Euler: eix = cos x + isinx và khám phá ra một định lý mới.
Tới năm 14 tuổi, ông đã tình cờ được một nhóm sinh viên tặng cho cuốn “Khái quát các đáp số cơ bản của toán học” – chứa hơn 5.000 kết quả của các công thức toán học phức tạp, nhưng lại không đề cập các bước chứng minh. Mặc dù chỉ mới tiếp xúc với toán học được 4 năm và những điều ông được học ở trường đều là những phép tính đơn giản, nhưng một lần nữa, toán học không thể làm khó ông, Ramanujan đã ‘nuốt’ trọn cả cuốn sách chỉ một thời gian ngắn sau đó – điều mà ngay cả một giáo sư cũng cảm thấy ‘khó nhằn’.
Cuộc sống cứ thế trôi qua… Ramanujan được nhận vào trường đại học với kết quả xuất sắc và đã dành hàng đêm để nghiên cứu toán học. Và một điều cực kỳ lạ lùng đã xảy ra sau đó: mỗi lần ông ngủ thiếp đi, ông đều mơ gặp nữ thần Ấn Độ Namagiri!
Ramanujan cho biết, Nữ thần đã đến thăm ông mỗi ngày trong những giấc mơ và cho ông gợi ý của mình. Và mỗi sáng thức dậy, Ramanujan đều cẩn thận ghi chép lại những công thức mà mình đã được học vào đêm qua một cách đơn giản nhất có thể. Chỉ vài năm sau đó, ông đã ghi chép được tổng cộng 3.900 công thức phức tạp!
Các giáo viên cho rằng công thức toán học của Ramanujan là vô nghĩa
Các công thức toán học của Ramanujan đã được thiết lập như thế nào? Cũng giống như Einstein trong một ngày nào đó đã nảy ra phương trình E = mc2 của thuyết tương đối, hay như Newton ngủ dưới gốc cây táo, khi thức dậy đã nảy ra ba định luật về chuyển động, Ramanujan ‘bỗng dưng’ nghĩ ra 3.900 công thức ‘cơ bản của cơ bản’ này. Tuy nhiên, điều bi hài là vào thời của Ramanujan, trình độ toán học của Ấn Độ tương đối thấp, các giáo viên đã không hiểu những công thức này và cho rằng chúng… vô nghĩa.
Năm 1913, ông quyết định gửi thư cho ba nhà toán học người Anh, và Godfrey Harold Hardy – người tài năng nhất trong số đó và là người mà khiến nước Anh trở thành trung tâm toán học của thế giới và bỏ xa các nước khác – đã trả lời thư của ông.
Một mình Ramanujan bằng tất cả những nhà toán học châu Âu cộng lại
Vào thời điểm nhận được thư của Ramanujan, Hardy đang ở đỉnh cao của sự nghiệp, thế nhưng ông cũng phải thốt lên rằng: “Đây là công thức của các công thức và nó vượt trên các tiêu chuẩn toán học tiên tiến nhất!”, thậm chí một số công thức trong đó rất khó hiểu ngay cả với một nhà khoa học tầm cỡ thế giới như Hardy. Ngay lập tức, nhà Toán học đã gửi tiền cho Ramanujan để có thể gặp gỡ nhân tài này và ông đã không khỏi ngạc nhiên lần nữa khi biết rằng: Ramanujan chưa từng học chuyên ngành toán và cũng chưa bao giờ được nghe nói về các định lý Toán học.
Hai người nhanh chóng trở nên thân thiết, Ramanujan đã đem cuốn vở ghi chép các công thức toán của mình và giới thiệu chúng với Hardy. Sau khi đọc qua một lượt, vị toán học lỗi lạc của nước Anh đã không thể tin vào mắt mình: 1/3 công thức trong đó đã được các nhà Toán học châu Âu phát hiện ra, 2/3 còn lại là những điều mà chưa ai từng biết tới.
“Chỉ riêng một mình anh ta đã đánh bại tất cả các nhà toán học châu Âu”, Hardy nhận định. Ông coi Ramanujan như người đi trước thời đại và xếp anh ngang với Euler và Gauss – những người mà khiến Hardy phải cúi đầu.
Trong 5 năm cùng làm việc sau đó, họ đã viết 29 ấn phẩm quan trọng, tạo ra một đóng góp lớn cho thế giới Toán học. Hardy mô tả trải nghiệm này như “giai đoạn lãng mạn nhất của cuộc đời tôi”. Thế nhưng cuộc vui này không kéo dài được lâu, chỉ một thời gian ngắn sau đó, Ramanujan mắc bệnh lao.
Năm 1920, khi bệnh trở nặng, Hardy đã đưa ông đến một bệnh viện trong một xe taxi có biển số 1729. Hardy nghĩ con số này chẳng có ý nghĩa gì và là một điềm xấu, nhưng Ramanujan đã dí dỏm trả lời: “Không, đây là một con số rất thú vị; nó là số nhỏ nhất và là tổng lập phương của 2 số nguyên theo hai cách khác nhau đấy!”. Có thể nói ngay cả trong tình huống nguy cấp, trái tim Hardy vẫn dành cho Toán học.
Công thức toán cuối cùng của Ramanujan khiến giới khoa học 100 năm sau choáng váng!
Hardy cho biết, trước khi chết, Ramanujan đã mơ tới Nữ thần một lần nữa và viết ra một công thức khiến tất cả các nhà Toán học thời đó ‘bó tay’, và chỉ có thể mơ hồ mô tả đó như một công thức bí ẩn.
Và phải đến năm 2012, lời giải về công thức bí ẩn cuối cùng này mới được hé lộ khi các nhà khoa học phát hiện ra rằng nó hữu ích trong việc nghiên cứu các lỗ đen. Nhưng điều khiến các nhà khoa học kinh ngạc hơn nữa là vào 100 năm trước, chưa có ai biết lỗ đen là gì!
Ngay sau đó, người ta cũng lục lại 600 công thức toán học của Ramanujan mà đã được trường đại học Cambridge, Anh vô tình tìm thấy vào năm 1976. Các nhà toán học đã tiến hành nghiên cứu và phát hiện ra rằng những công thức này chứa một vai trò vô cùng quan trọng trong các lĩnh vực như: trí thông minh nhân tạo, vật lý hạt, vật lý thống kê, tin học, mật mã học và công nghệ vũ trụ ngày nay.
Trong suốt sự nghiệp ngắn ngủi của mình (ông qua đời khi còn khá trẻ ở tuổi 32) Ramanujan đã cho ra đời hơn 4.000 chứng minh, đồng nhất thức, giả định phương trình toán học và những công thức toán học đã giúp khoa học tiến xa trong 100 năm! Nhưng điều đáng ngạc nhiên và khó tin hơn nữa là: tất cả những phát minh, phát hiện đó của ông đều đến do một vị Thần chỉ dạy cho ông trong giấc mơ.
Thể hiện năng khiếu ngay từ khi còn rất nhỏ
Nhà toán học Ramanujan sinh ra vào năm 1887 trong một gia đình nghèo ở Ấn Độ. Theo lời kể của cha mẹ, ngay từ hồi nhỏ ông đã sớm thể hiện đam mê của mình với toán học. Vào năm 12 tuổi, ông đã nhận được cuốn sách “Lượng giác của S.Looney” từ một người quen và rất nhanh sau đó, ông đã có thể hiểu được toàn bộ cuốn sách này, thậm chí còn lấy được đạo hàm công thức của Euler: eix = cos x + isinx và khám phá ra một định lý mới.
Tới năm 14 tuổi, ông đã tình cờ được một nhóm sinh viên tặng cho cuốn “Khái quát các đáp số cơ bản của toán học” – chứa hơn 5.000 kết quả của các công thức toán học phức tạp, nhưng lại không đề cập các bước chứng minh. Mặc dù chỉ mới tiếp xúc với toán học được 4 năm và những điều ông được học ở trường đều là những phép tính đơn giản, nhưng một lần nữa, toán học không thể làm khó ông, Ramanujan đã ‘nuốt’ trọn cả cuốn sách chỉ một thời gian ngắn sau đó – điều mà ngay cả một giáo sư cũng cảm thấy ‘khó nhằn’.
Cuộc sống cứ thế trôi qua… Ramanujan được nhận vào trường đại học với kết quả xuất sắc và đã dành hàng đêm để nghiên cứu toán học. Và một điều cực kỳ lạ lùng đã xảy ra sau đó: mỗi lần ông ngủ thiếp đi, ông đều mơ gặp nữ thần Ấn Độ Namagiri!
Ramanujan cho biết, Nữ thần đã đến thăm ông mỗi ngày trong những giấc mơ và cho ông gợi ý của mình. Và mỗi sáng thức dậy, Ramanujan đều cẩn thận ghi chép lại những công thức mà mình đã được học vào đêm qua một cách đơn giản nhất có thể. Chỉ vài năm sau đó, ông đã ghi chép được tổng cộng 3.900 công thức phức tạp!
Các giáo viên cho rằng công thức toán học của Ramanujan là vô nghĩa
Các công thức toán học của Ramanujan đã được thiết lập như thế nào? Cũng giống như Einstein trong một ngày nào đó đã nảy ra phương trình E = mc2 của thuyết tương đối, hay như Newton ngủ dưới gốc cây táo, khi thức dậy đã nảy ra ba định luật về chuyển động, Ramanujan ‘bỗng dưng’ nghĩ ra 3.900 công thức ‘cơ bản của cơ bản’ này. Tuy nhiên, điều bi hài là vào thời của Ramanujan, trình độ toán học của Ấn Độ tương đối thấp, các giáo viên đã không hiểu những công thức này và cho rằng chúng… vô nghĩa.
Năm 1913, ông quyết định gửi thư cho ba nhà toán học người Anh, và Godfrey Harold Hardy – người tài năng nhất trong số đó và là người mà khiến nước Anh trở thành trung tâm toán học của thế giới và bỏ xa các nước khác – đã trả lời thư của ông.
Một mình Ramanujan bằng tất cả những nhà toán học châu Âu cộng lại
Vào thời điểm nhận được thư của Ramanujan, Hardy đang ở đỉnh cao của sự nghiệp, thế nhưng ông cũng phải thốt lên rằng: “Đây là công thức của các công thức và nó vượt trên các tiêu chuẩn toán học tiên tiến nhất!”, thậm chí một số công thức trong đó rất khó hiểu ngay cả với một nhà khoa học tầm cỡ thế giới như Hardy. Ngay lập tức, nhà Toán học đã gửi tiền cho Ramanujan để có thể gặp gỡ nhân tài này và ông đã không khỏi ngạc nhiên lần nữa khi biết rằng: Ramanujan chưa từng học chuyên ngành toán và cũng chưa bao giờ được nghe nói về các định lý Toán học.
Hai người nhanh chóng trở nên thân thiết, Ramanujan đã đem cuốn vở ghi chép các công thức toán của mình và giới thiệu chúng với Hardy. Sau khi đọc qua một lượt, vị toán học lỗi lạc của nước Anh đã không thể tin vào mắt mình: 1/3 công thức trong đó đã được các nhà Toán học châu Âu phát hiện ra, 2/3 còn lại là những điều mà chưa ai từng biết tới.
“Chỉ riêng một mình anh ta đã đánh bại tất cả các nhà toán học châu Âu”, Hardy nhận định. Ông coi Ramanujan như người đi trước thời đại và xếp anh ngang với Euler và Gauss – những người mà khiến Hardy phải cúi đầu.
Trong 5 năm cùng làm việc sau đó, họ đã viết 29 ấn phẩm quan trọng, tạo ra một đóng góp lớn cho thế giới Toán học. Hardy mô tả trải nghiệm này như “giai đoạn lãng mạn nhất của cuộc đời tôi”. Thế nhưng cuộc vui này không kéo dài được lâu, chỉ một thời gian ngắn sau đó, Ramanujan mắc bệnh lao.
Năm 1920, khi bệnh trở nặng, Hardy đã đưa ông đến một bệnh viện trong một xe taxi có biển số 1729. Hardy nghĩ con số này chẳng có ý nghĩa gì và là một điềm xấu, nhưng Ramanujan đã dí dỏm trả lời: “Không, đây là một con số rất thú vị; nó là số nhỏ nhất và là tổng lập phương của 2 số nguyên theo hai cách khác nhau đấy!”. Có thể nói ngay cả trong tình huống nguy cấp, trái tim Hardy vẫn dành cho Toán học.
Công thức toán cuối cùng của Ramanujan khiến giới khoa học 100 năm sau choáng váng!
Hardy cho biết, trước khi chết, Ramanujan đã mơ tới Nữ thần một lần nữa và viết ra một công thức khiến tất cả các nhà Toán học thời đó ‘bó tay’, và chỉ có thể mơ hồ mô tả đó như một công thức bí ẩn.
Và phải đến năm 2012, lời giải về công thức bí ẩn cuối cùng này mới được hé lộ khi các nhà khoa học phát hiện ra rằng nó hữu ích trong việc nghiên cứu các lỗ đen. Nhưng điều khiến các nhà khoa học kinh ngạc hơn nữa là vào 100 năm trước, chưa có ai biết lỗ đen là gì!
Ngay sau đó, người ta cũng lục lại 600 công thức toán học của Ramanujan mà đã được trường đại học Cambridge, Anh vô tình tìm thấy vào năm 1976. Các nhà toán học đã tiến hành nghiên cứu và phát hiện ra rằng những công thức này chứa một vai trò vô cùng quan trọng trong các lĩnh vực như: trí thông minh nhân tạo, vật lý hạt, vật lý thống kê, tin học, mật mã học và công nghệ vũ trụ ngày nay.
